16.12. Crescimento de Grão (II)

Se três superfícies com igual tensão superficial se encontram num ponto comum, as paredes dos grãos de três lados têm que assumir uma concavidade acentuada para manter o ângulo de equilíbrio de 120°. Como regra, grãos com menos de seis lados (hexágonos) (1) tendem a contrair, enquanto que os grãos com seis ou mais lados tendem a crescer. Na Figura 16.m podem ser vistos dois tipos de microestruturas:(a) um material policristalino composto de grãos de diferentes tamanhos e com diferentes números de lados e (b) um material policristalino composto de grãos de mesmo tamanho e morfologia (equiaxiais).
A curva de potência é utilizada para descrever o crescimento de grão:

(16.4)

onde d é o diâmetro do grão, k é uma constante e n é um coeficiente. Os valores de k e n são determinados experimentalmente e o de n é próximo de .
Zener (2) propôs que o tamanho de grão é limitado pelo diâmetro das inclusões (partículas de uma segunda fase) existentes no material, pela seguinte expressão:

(16.5)

em que é o diâmetro limite do grão, é o diâmetro da inclusão d e é a fração volumétrica de inclusões. A Figura 16.n mostra a não-linearidade da relação tamanho de grão e tempo durante o crescimento do grão.

Figura 16.m – Representação esquemática de: (a) um material policristalino composto de grãos de diferentes tamanhos e com diferentes números de lados e (b) um material policristalino composto de grãos de mesmo tamanho e morfologia (equiaxiais).

Figura 16.n – Logaritmo do diâmetro de grão vs. logaritmo do tempo: não-linearidade da relação tamanho de grão e tempo durante o crescimento do grão.