Se D não depender da concentração (uma hipótese que deve ser verificada em cada situação prática), a Equação (14.6) pode ser reescrita como:
(14.7)
A difusão em um sólido semi-infinito descreve muitas situações de difusão no estado sólido, como no caso representado na Figura 14.e, em que a concentração C da espécie em difusão varia com a distância x, com o tempo t e com o coeficiente de difusão D. Conceitualmente considera-se uma barra como um sólido semi-infinito se nenhum dos átomos em difusão é capaz de atingir a extremidade da barra durante o tempo gasto para a difusão. Com freqüência, a fonte do componente que está se difundindo é uma fase gasosa, cuja pressão parcial é mantida constante.
Este é o caso, por exemplo, da cementação (1) de uma camada superficial de uma peça de aço. Neste processo, um aço de baixo carbono (relativamente tenaz, porém macio), é aquecido em atmosfera rica em carbono, de tal forma que este possa difundir-se no aço, produzindo uma superfície (“camisa”) dura e rica em carbono.
Figura 14.e – Difusão em um sólido semi-infinito.