15.6. Nucl. Hom.: Transformação Sólido-Sólido

Em sistemas condensados, como é o caso do surgimento de uma fase sólida no interior de outra fase sólida, produzem-se variações de volume e deformações, cuja energia deve ser levada em conta.
Considere-se um sistema em que apenas uma fase é estável acima da temperatura e que, abaixo de , duas fases ( e ) são agora estáveis. A variação total de energia livre, associada à formação – por nucleação homogênea – de um precipitado esférico de em matriz , , é:

(15.12)

em que é a variação da energia livre por unidade de volume que resulta na formação da partícula de raio r, é a variação na energia de deformação do reticulado e é a energia superficial. Como a partícula é esférica e de raio r, tem-se que e .
Os valores do raio do núcleo esférico sólido de tamanho crítico, , e da barreira energética associada à formação do núcleo de tamanho crítico, , podem ser obtidos pelas expressões:

(15.13)

e

(15.14)

Quando existe um perfeito ajuste entre os planos e direções cristalográficas, através da interface que separa a partícula nucleada e a matriz, tem-se uma interface coerente ou uma partícula coerente. Como exemplo deste tipo de interface pode ser citado o contorno de grão de pequeno ângulo (1). Como a energia total de deformação associada à partícula tende a crescer com o seu tamanho, a partícula pode perder a sua coerência. Um exemplo deste tipo de interface é o contorno de grão de alto ângulo. A Figura 15.f apresenta um diagrama esquemático, mostrando contornos de grão de baixo e alto ângulos.
No caso da interface coerente, a energia de deformação da partícula não é muito dependente de seu formato, mas, no caso da interface incoerente, a forma da partícula pode ser muito importante, conforme mostra a Figura 15.g(2). Nesta figura o precipitado é considerado como elipsóide de revolução, com semi-eixos e .
Devido às restrições impostas, a velocidade de nucleação será muito menor, se comparada com a transformação líquido-sólido. De fato, as transformações de fase no sólido ocorrem com velocidades de nucleação muito pequenas ou desprezíveis (para efeitos práticos), perto de , sendo necessário um super-resfriamento (veja Tabela 15.1 no Tópico anterior) a fim de se aumentar a velocidade da transformação.

Figura 15.f – Diagrama esquemático mostrando contornos de grão de baixo e alto ângulos.

Figura 15.g – Energia de deformação relativa de uma partícula incoerente como função de sua forma.