Em princípio, é possível calcular as curvas de energia livre mostradas na Figura 11.e (energia livre das fases do ferro puro em função da temperatura), e, em seguida, determinar com as curvas a faixa de estabilidade de cada fase (mudanças alotrópicas); assim, o diagrama real de fases pode ser construído. Algumas conclusões podem ser tiradas da Figura 11.e. O decréscimo geral da energia livre de todas as fases, à medida que aumenta a temperatura, é um resultado do predomínio crescente do termo temperatura-entropia na relação:
(11.1)
O fato de a declividade se tornar cada vez mais negativa para fases que são estáveis em temperaturas mais altas é resultado da maior entropia destas fases, pois a partir da forma combinada da 1ª e 2ª lei da Termodinâmica (com pressão constante), temos:
(11.2)
A maior curvatura (menor raio) da curva para o ferro CCC do que para o ferro CFC (3) provém do fato de que a capacidade calorífica (Cp) do ferro CCC é maior que a capacidade calorífica (Cp) do ferro CFC e porque Cp é sempre positivo.
(11.3)
Neste modelo a variação da energia livre acarretará a formação espontânea da fase CCC abaixo de 910ºC e superior a 1400ºC (até a temperatura de fusão de 1539ºC). A curva de energia livre da fase líquida a partir do ponto de fusão apresenta uma variação de energia maior, ou seja, a energia final é menor do que as demais fases, devido à maior declividade da curva.
A adição de um segundo componente altera as três curvas da Figura 11.e, e suas posições relativas se modificam. As transformações alotrópicas ocorreriam portanto em temperaturas diferentes. O modo segundo o qual os dados da Figura 11.c variam com a composição pode ser representado se usarmos um eixo coordenado de composições, X, ortogonal aos eixos G e T. Em um sistema binário (de dois componentes) necessitamos de apenas um eixo adicional, que pode ser colocado perpendicularmente ao plano G-T, formando um diagrama tridimensional de coordenadas G, T e X.
Figura 11.e – Energia Livre de Gibbs das fases do ferro em função da temperatura.